Uniswap使用一个你可以在餐巾纸上写出来的公式每月处理1000亿美元：x * y = k。这就是整个交易算法。没有订单簿，没有做市商，没有撮合引擎——只有纯粹的数学为自2018年以来累计2万亿美元的交易量确定价格。自动做市商带来了全天候运行、即时结算的算法交易池，让任何人都可以通过存入代币成为做市商。

AMM是一个智能合约，持有两种或多种代币的储备，用数学公式确定它们之间的汇率。当你交易时，你是在与池本身交易。公式根据代币比率自动调整价格。大量购买，你从池中抽干它，提高其价格。大量出售，你淹没池子，降低价格。供需编码成数学。

突破发生在2018年，当时Hayden Adams推出了Uniswap。在AMM之前，去中心化交易所试图在链上复制订单簿模型，这很慢、很昂贵，并且流动性很差。AMM翻转了模型：每个人都与共享流动性池交易，而不是匹配个别订单。截至2025年，基于AMM的DEX在数十个区块链上每月处理500-1000亿美元。

常数乘积公式——x乘以y等于k

常数乘积做市商表示为：x * y = k。这里x是代币A的数量，y是代币B的数量，k是常数。

具体例子：一个流动性池有100 ETH和200,000 USDC。常数k = 100 * 200,000 = 20,000,000。隐含价格是每ETH 2,000 USDC。当有人购买10 ETH时，他们添加USDC并移除ETH。公式必须维持k = 20,000,000，所以如果现在还剩90 ETH：90 * y = 20,000,000，这意味着y = 222,222 USDC。买家存入22,222 USDC以获得10 ETH——平均价格为每ETH 2,222 USDC，高于起始的2,000价格。

这种价格上涨就是常数乘积曲线在起作用。相对于池规模，你的交易越大，你的价格就会呈指数级恶化。这创造了滑点——报价和实际执行价格之间的差异。这是不可避免的数学后果。

天才之处：它总是在某个价格提供流动性。传统订单簿可能有缺口。AMM永远不会有这个问题。你总是可以交易，尽管如果池子很小或你的交易很大，价格可能很糟糕。套利交易者通过从任何分歧中获利来保持池价格与外部市场一致。

常数乘积曲线是双曲线的。当你抽干一种代币时，其价格呈指数上涨。池子永远不会完全耗尽——提取最后一个代币需要无限量的另一个代币。

不同需求的不同AMM公式

虽然x*y=k成为标准，但存在变体。Curve的StableSwap对稳定币使用混合公式，创建更平坦的价格曲线。Uniswap V3的集中流动性让提供者专注于特定价格范围的资本，提高效率100-1000倍。Balancer支持具有多个代币的加权池。

流动性提供者——数学背后的人

AMM需要来自流动性提供者（LP）的流动性——将代币对存入池中的人。你存入两种代币的等值，收到代表你的池份额的LP代币，并赚取交易费（Uniswap V2上通常每次交换0.3%）。

成为LP不是免费的钱。随着价格变化，AMM自动重新平衡你的头寸以维持常数乘积公式。如果一种代币暴涨，AMM就卖掉它。如果它暴跌，AMM就买它。这意味着如果价格大幅发散，LP表现不如单纯持有代币——无常损失。

真实例子：当ETH = 2,000美元时，你存入1 ETH + 2,000 USDC。ETH翻倍至4,000美元。AMM通过套利重新平衡，你的头寸变成大约0.707 ETH + 2,828 USDC（总价值5,656美元）。如果你只是持有，你会有6,000美元。那344美元的差异就是无常损失。

费用收入必须补偿无常损失和智能合约漏洞。稳定币池吸引寻求适度收益的规避风险的LP。波动对吸引押注费用收入将超过无常损失的LP。

滑点和价格影响——不可避免的权衡

滑点是AMM最明显的缺点：相对于池深度，你的交易越大，执行价格越差。在1000万美元的池中，购买10万美元可能会使价格移动1-2%。购买100万美元可能会使价格移动10-15%。购买500万美元将遭受40%以上的滑点。

交易者通过拆分大订单、使用DEX聚合器或调整滑点容忍度来管理滑点。深池创建网络效应——更多流动性吸引交易者，交易者产生费用，费用吸引更多流动性。但滑点仍然是对算法池交易的固有特征。

套利——AMM如何保持准确

AMM没有价格预言机。那么它们如何跟踪市场价格？套利交易者通过纠正价格差异获利。如果ETH在Coinbase上是2,000美元，但在Uniswap池中是2,050美元，机器人立即在Coinbase上购买并在Uniswap上出售，赚取50美元利润，同时将池重新平衡到2,000美元。

这经常发生，通常在同一区块内。缺点：套利实际上是对LP的税收。每次套利交易重新平衡池子时，LP都在高买低卖，创造了无常损失的一部分。

AMM vs 订单簿——为什么AMM获胜

传统交易所使用订单簿——买家发布出价，卖家发布要价，交易所匹配它们。这对中心化交易所很有效，但对区块链来说很糟糕。链上订单簿需要将每个出价和要价作为单独的交易发布——Gas昂贵且缓慢。

AMM绕过了这些问题。LP存入资本一次，它通过公式在所有价格点提供流动性。无需不断更新订单。不需要专业做市商。

订单簿提供优势：限价单，大额交易的更好执行。但对于通用DEX交易，AMM获胜。AMM DEX每月500-1000亿美元的交易量与订单簿DEX的100-200亿美元证明了这一点。AMM使做市民主化——任何人都可以提供流动性，不仅仅是专业人士。

你需要了解的风险

智能合约风险是第一位的——Curve的6000万美元Vyper漏洞和无数较小的协议证明代码错误是真实的。MEV利用通过三明治攻击提取价值：机器人抢跑你的交易，然后在之后回跑，从你的价格影响中获利。监管不确定性迫在眉睫——SEC暗示LP代币可能是证券，创造法律风险，这可能是最大的长期威胁。

诚实的看法

自动做市商确实是加密货币的突破性创新之一——一种真正新的做市方法，使大规模去中心化交易成为可能。常数乘积公式优雅简单，但适用于数十亿交易量。

权衡是真实的。滑点是不可避免的。无常损失是真实的。MEV提取对用户征税。对于大额交易，中心化订单簿通常提供更好的执行。但AMM对大多数DeFi用例来说"足够好"，同时提供巨大的好处：无许可流动性提供，不需要专业做市商，资本提供者的被动收入，完全去中心化。

理解AMM机制至关重要。你需要掌握滑点以避免被摧毁。如果你是LP，你必须理解无常损失数学——不仅仅是概念，还有实际计算。公式很简单，但含义微妙，如果你不尊重它们可能会花钱。

AMM代表了加密货币的哲学：用算法保证取代受信任的中间商。数学不会说谎，不会歧视，不需要许可。x*y=k公式可能是自比特币工作量证明以来加密货币中最重要的数学创新。与许多加密货币"创新"不同，它实际上有效。

延伸阅读：

• Uniswap V2 Whitepaper - 原始常数乘积AMM规范
• Curve StableSwap Paper - 稳定对的混合常数乘积/和公式
• Uniswap V3 Core Whitepaper - 集中流动性机制解释
• Understanding Automated Market Makers - Paradigm - AMM机制的数学深入研究
• Balancer Whitepaper - 加权池和多资产AMM
• Impermanent Loss Calculator - 跨不同价格场景建模IL
• AMM Design Considerations - Starkware - AMM权衡的技术分析
• Bancor Protocol - 早期AMM实现和概念
• Analysis of AMM Arbitrage - Papers - 关于AMM套利和LP回报的学术研究
• MEV and AMMs - Flashbots Research - MEV提取如何影响AMM用户